Fractais

"Os fractais são objetos gerados pela repetição de um mesmo processo recursivo, apresentando auto-semelhança e complexidade infinita".
A geometria fractal é o ramo da matemativa que estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciencia, tecnologia e arte gerada por computador. As raízes conceituais dos fractais remontam a tentativas de medir o tamanho de objetos para os quais as definições tradicionais baseadas na geometria euclidiana falham.

Em muitos casos um fractal pode ser gerado por um padrão repetido, tipicamente um processo recorrente ou iterativo.

Antes de qualquer outra consideração sobre fractais, vejamos com se forma o triângulo de Sierpinski. Observe-se a figura acima,que se segue e considere-se que os triâgulos a branco, são pedaços da superfície inicial que vamos retirando. Cada uma das setas, são iteracções na construção do "fractal".

Penso que com esta construção, percebemos melhor o que é a "auto-semelhança" e por esse facto, uma das propriedades dos fractais, propriedade essa que se traduz pela semelhança entre o triângulo maior (o primeiro) e todos os outros, podendo (teoricamente) prolongar o "corte" de triângulos cada vez mais pequenos, até ao infinito.